Предлагаю дать возможность публиковать свои петиции только гражданам Украины по предварительном подтверждению по паспорту и идентификационному коду. Загружать к примеру фотографию своего паспорта.
Должен быть минимальный пакет данных который пользователь должен будет ввести для возможности написания обращения. Иначе получается ситуация которая на данный момент уже себя проявляет - люди не читают другие петиции толком и создают уже подобные, хотя могли бы найти подобную своей и просто подписать ее.
Также сделайте возможность увидеть список похожих петиций при написании заголовка петиции. Это должно как минимум сократить количество похожих петиций. По-крайней мере я рассчитываю на образованность людей. И желание писать достойные петиции к президенту.
Сделать условие сайта - если создается петиция которая есть уже на сайте с тем же контекстом - удалять ее предупреждая об этом администратора. А также блокировать людей с не возможностью создавать петиции на ранее зарегистрированные данные, которые нарушают правила подачи петиции(проверка на идентичность с другими петициями, оскорбления и так далее).